格外清晰。
“第一阶段，知识漏洞修补。”凌凡边写边说，“每个人列出自己最薄弱的三个知识点，今晚就开始攻坚。赵鹏，你的清单要最长，但也最清晰——我们陪你一个一个啃下来。”
赵鹏用力点头，拿出新的笔记本，在第一页写下“致命漏洞清单”五个字。
他的手在抖，但写得很用力。
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晚上七点，第一阶段攻坚开始。
四个人没有去食堂吃晚饭，而是让赵鹏去小卖部买了面包和牛奶，就在会议室里边吃边学。
凌凡的第一个攻坚点是数学的函数性质综合。他把自己过去两个月的错题本翻开，三十七道错题，每一道都涉及函数的奇偶性、周期性、对称性的综合运用。
“我的问题在这里。”他用红笔在笔记本上画出一个思维导图，“遇到函数性质综合题，我的第一反应是分别考虑奇偶性和周期性，但这两者结合时会产生新性质，我总是忽略。”
“比如这道题。”他指向错题本上的一道例题，“函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且f(-x)=f(x)。问f(2023)的值。我当时的做法是先利用周期性，算出f(2023)=f(1)，然后卡住了。”
“因为你还得用奇偶性。”苏雨晴看了一眼题目，“f(1)等于f(-1)，而f(-1)又等于……”
“等于f(1)。”凌凡接话，随即愣住，“所以f(1)等于它自己？这不对。”
“不，这恰恰说明f(1)只能等于0。”林天凑过来，在草稿纸上快速写下推导过程，“你看，从f(x)是偶函数可得f(1)=f(-1)。。这两个条件同时满足，意味着f(1)必须等于它自己，这没问题。但如果我们再代入另一个条件……”
凌凡盯着那几行字，沉默了整整一分钟。
然后他猛地抬头：“我明白了。我以前是把这两个性质割裂开看的，但实际上它们会相互制约。当函数既是周期函数又是偶函数时，某些点的取值就被锁死了。”
“对。”林天点头，“你需要建立一个新框架：遇到多重性质的函数，先别急着分别套公式，而是思考这些性质组合后会产生什么‘化学反应’。”
凌凡在笔记本上记下这句话，又在旁边画了一个复杂的关联图。
就在他沉浸其中时，会议室的门口传来敲门声。
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敲门的是隔壁班的陈超，年级排名一直在三十名左右徘徊的尖子生。他手里拿着一本厚厚的习题集，脸上带着那种优等生特有的、礼貌但疏离的微笑。
“凌凡同学，打扰了。”陈超的声音很客气，“听说你们小组在冲刺期中考试，我有个数学问题想请教一下，不知道方不方便？”
会议室里的气氛微妙地变了。
凌凡站起来：“什么问题？”
陈超走进来，把习题集翻开。那是一道数学压轴题，题型很新，涉及到函数、数列和不等式的综合应用。陈超把题目抄在了白板空白处。
“这道题我做了半个小时，卡在最后一步。”陈超说，“答案的思路我看不懂，想听听你的解法。”
凌凡盯着题目看了三分钟。
苏雨晴和林天也凑过来。赵鹏有些紧张地坐在原地，手里的笔握紧了。
“这道题的关键，”凌凡终于开口，“不是常规的数学归纳法，而是要用到‘压缩映射’的思想。”
他在白板上开始书写：“你看，题目给出的递推关系是a_{n+1}=f(a_n)。如果我们能证明f在某个区间上是压缩映射，那么数列{a_n}就一定收敛。收敛，极限值就满足方程l=f(l)，而这个方程是可以解出来的。”
他写了六