“地毯式扫荡”按计划稳步推进，凌凡像一头勤恳的老黄牛，将数学课本前几章的知识点反复犁耘，基础以肉眼可见的速度变得坚实。那种对知识脉络的清晰把握，让他解答基础题和中档题时，拥有了一种前所未有的从容和笃定。
然而，当复习的进程推进到《数列》这一章时，凌凡明显感觉到阻力增大。数列，尤其是数列求和，仿佛是一个充斥着各种奇巧淫技的迷宫。公式多、方法活、技巧性强，往往一道题看似平平无奇，却需要灵光一闪的变形才能破解。这与他之前依赖逻辑推导和基础巩固的模式有所不同。
他的错题本上，“数列求和”这一分类下的题目开始密集出现，红叉的比例显着高于其他章节。尤其是那几次尝试性的综合练习卷中，只要压轴题涉及到数列求和，他基本上都是折戟沉沙。
“数列……求和……”凌凡看着一道他苦思冥想二十分钟仍无头绪的题，眉头紧锁。项和。他尝试了裂项，但找不到规律；尝试了直接求和公式，脑子里根本没有；尝试用数学归纳法，但那是在知道结论后证明，而非求解。
一种熟悉的无力感隐隐袭来，仿佛又回到了被三角函数公式混淆支配的恐惧之中。他意识到，对于数列求和这种题型，零敲碎打的修补是不够的，必须进行专题训练，集中火力，系统性地攻克它！
他立刻调整了当晚的复习计划，将原本用于其他科目扫荡的时间，临时划拨给“数列求和”专题。他从书堆里翻出所有能找到的练习册、试卷，将里面涉及数列求和的题目全部标记出来。很快，几十道各式各样的数列求和题汇集到了他的面前。
面对这浩如烟海的题目，他没有盲目地开始刷题。他深吸一口气，回想起陈景先生的话：“遇到复杂题型，先分类，再总结，形成方法体系。”
他决定先归纳总结数列求和的常见方法。他找出一张最大的a4纸，在顶端写下“数列求和技巧大汇总”，然后开始梳理：
1 公式法：这是根基。他首先默写等差、等比数列的前n项和公式，确保滚瓜烂熟。接着，他补充记忆一些常见的求和公式，如 12+22+32+…+n2 = n(n+1)(2n+1)/6， 13+23+…+n3 = [n(n+1)/2]2。，自己之所以对那道{n(n+1)(2n+1)}的题无从下手，很大程度上是因为不熟悉这个平方和公式的变形！“基础不牢，地动山摇”，他再次深刻体会到了这一点。他将这些公式用红笔框出，列为“必须死记”级别。
2 裂项相消法：这是数列求和中最常用、也最需要技巧性的方法之一。他仔细研究错题本和例题，将常见的裂项模型进行归类：
他将每种类型都配上一道典型例题，详细写下裂项的过程和最终相消的结果，直观地展示那“神奇”的抵消过程。
4 分组求和法：适用于通项公式可以拆分成几个可求和部分的数列。，可以拆分成等差数列{n}和等比数列{2n}分别求和再相加。他提醒自己：“关键在于识别通项的结构，能否分解为已知求和方法的子数列。”
5 倒序相加法：针对特定对称结构的数列，如等差数列求和公式的推导本身就用到了此法。他记下适用特征：“与首尾等距离的项之和相等。”
6 并项求和法：适用于摆动数列或含有(-1)n的数列，有时将相邻两项合并后会产生新规律。“正负交替是信号。”
7 数学归纳法：主要用于证明已知结论的求和公式，而非求解。但他也记录下来，作为知识体系的一部分。
8 求导和积分法（超纲，但了解）：他隐约知道对于某些特殊数列，可以利用幂级数求导积分来求和，但这明显超出了当前要求，他仅稍作了解，满足一下好奇心。
整理完这八大方法，凌凡看着那张写得密密麻麻的a4